Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein beliebiges Dreieck spitzwinklig?
"Three points are taken at random on an infinite plane. Find the chance of their being the vertices of an obtuse-angled triangle." – Dieses Lewis Carroll Pillow Problem wurde schon vielfach diskutiert, zum Beispiel:
Carroll, L.: Curiosa Mathematica, Part II: Pillow Problems, MacMillian, London (1893)
Portnoy, S.: A Lewis Carroll Pillow Problem: Probability of an Obtuse Triangle, Statistical Science, Vol. 9, No. 2, 279-284 (1994)
Falk R., Samuel-Cahn E.: Lewis Carroll's Problem des stumpfwinkligen Dreiecks, Stochastik in der Schule 22(2002)2, 33-35
Unsere Ergüsse dazu finden sich als PDF.
Wer auf der Suche nach unterschiedlichsten Dreiecken ist, der wird im Geäst von Bäumen sicherlich fündig.